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プロ家庭教師・東京多摩西部地区 岡崎展久
2010-01-04

差集め算は、方程式を...

差集め算は、「りんご5個とみかん3個で、540円、りんご8個とみかん1個で460円ならば、みかん1個りんご1個の値段はいくらでしょう」とか、「子ども一人に、お菓子を、8こずつ配れば、5個あまり、9個ずつ配れば5個足りません。子どもの人数と、お菓子の数を求めましょう」という問題で、
これは、間違いなく方程式をつかうべきです。


特殊算は、鶴亀算旅人算時計算植木算時計算など、いろいろありますが、中学受験では、普通は方程式を使いません。
そもそも方程式をつかわないでいろいろな問題を解こうとして、特珠算が発達してきたのですが、いつの間にか、方程式の考え方も入ってきました。
それならば、いっそのこと、初めから方程式を教えればいいのにとか思いますが、そのような革新的な塾は、まだないようです。
あるのかもしれません。
経験的に、差集め算や、流水算には、方程式を使って教えてきましたが、方程式は、意外とわかりやすくて、方程式を説明して、わからなかった生徒は未だにいません。
方程式は、同じものを消去していくので、非常にわかりやすいのだと思います。
勿論Xはつかってはいませんが、ある生徒などは一日で、マスターしてしまいましたし、Xでも大差ないようです。

いろいろな特殊算の中で、方程式をつかうべきなのは、差集め算と、流水算で、塾のテキストの説明も、方程式の説明が多いようです。

そのほかにも、方程式をつかったほうがよいものもあるかもしれませんが、おおむね他の問題は、塾でも、参考書でも、方程式は使わないので、そのやり方で僕は教えています。
方程式だと、やり方が、あまりにも塾とは違うので、生徒が混乱してしまうので。
ただ、差集め算と、流水算は、方程式が最も混乱しないので、方程式を使っています。

そもそも、逆比は、方程式を、人間の言葉で、わかりやすく説明したものだと思っていますし、
問題によっては、方程式よりも、逆比のほうが、早く解ける問題もあります。
面積図は慣れてしまうと、、方程式より、視覚的で、わかりやすく解けますし、間違いも起こりにくいです。


生徒に中学受験の算数を教える教師としては、方程式と、逆比と、面積図の相関関係を明確に把握した上で、生徒に教えるべきだと思いますが、残念ながら、塾の先生は、テキストの説明もままならないようで、
大抵の生徒は、さっぱりわからないまま、授業が終わってしまいます。
「わかるよね」といって流したり、「何でわからないんだ」と怒ってみたり、あまり自分の力量の不足は棚に上げて、生徒のせいにするようです。
成績の優秀なクラスでは、それで何とかいくと思いますが、大部分は、わけのわからない説明に頭をひねって、終わります。
テキストも、何が書いてあるかわからないし、僕でさえ、読んでも、????な説明がたくさんあって、生徒がわかるわけがありません。

今まで、たくさんの生徒を教えてきましたが、算数の苦手な生徒は、一番の修行の場で、いろんなことを試してきました。
その中で、いろいろな説明の技術も身につけましたが、それは、生徒によって変わりますし、ひとことではいえない技術です。

ただ長い間やってきて、差集めと、流水は、方程式を使うべし、と思っています。

そして最も気をつけねばならないことは、生徒がマニュアル人間になることです。
どの問題で、何をつかうかをみきわめるのが一番大変で、算数が苦手な生徒ほど、ひとつのやり方に固執してしまいます。
逆比なら、何でも、逆比にしたりしますし、食塩水も、いろいろなパターンがありますが、ひとつのやり方で押し通そうとします。
方程式教えたら、それしかやらないとか・・・。
すべては、応用問題なので、固執するのが最もよくないことですが、
気をつけないと、生徒ははまってしまいます



2010年01月04日 03時58分05秒

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